Выпуклая функция — функция, надграфик или подграфик которой является выпуклым множеством. Выпуклая вниз функция, её график выделен синим, и надграфик ...

19 дек. 2023 г. · Функция f(x), определенная на выпуклом множестве X⊂¯R, называется выпуклой, если для всех α∈[0,1] выполняется неравенство: f(αx1+(1−α)x2)⩽αf(x1) ...

Определение. Точка называется точкой перегиба, если в некоторой окрестности точки слева от этой точки и справа от нее функция имеет разный характер выпуклости ...

Если же всё время неравенство противоположно, то функция называется выпуклой вниз. В силу того, что было сказано о выпуклой комбинации, определение ...

Выпуклые вниз функции таких, что x1 < x2 , график функции y = f (x) расположен ниже отрезка, соединяющего точки A1 = (x1; f (x1)) и A2 = (x2; f (x2)) . Функция ...

Функция y = f(x) называется выпуклой вверх (вниз) на интервале (a, b), если для и , выполняется условие: - вверх,. - вниз. Выясним геометрический смысл этих ...

Функция выпукла вниз, если график функции лежит не ниже любой касатель- ной к этому графику. Цель этой заметки — доказать, что эти определения в некотором смыс ...

Функция $f$ называется выпуклой вниз (выпуклой) на $(a, b)$, если $\forall ... Выпуклость вверх функции $f$ очевидно равносильна выпуклости вниз функции $-f$.

то функция f называется выпуклой вниз на интервале (a,b). Это означает, что любая точка хорды AB (т. е. отрезка прямой (15.15) с концами в точках A и B), напри ...

Функция f ( x ) называется выпуклой на интервале ( a , b ), если её график на этом интервале лежит ниже касательной, проведенной к кривой y = f ( x ) в любой ...