Таким образом, график САМОЙ ФУНКЦИИ является выпуклым на интервале и вогнутым на . При переходе через вторая производная меняет знак, поэтому в данной точке ...

График функции $y=f(x)$, дифференцируемой на интервале $(a ; b)$, является на этом интервале выпуклым, если график этой функции в пределах интервала $(a ; b)$ ...

На рисунке показана кривая, выпуклая на (a; b) и вогнутая на (b; c). Примеры. Полуокружность выпукла на [–1; 1]. Парабола y = x2 вогнута на интервале (- ...

Функция f ( x ) называется вогнутой на интервале ( a , b ), если её график на этом интервале лежит выше касательной, проведенной к кривой y = f ( x ) в любой т ...

Пусть функция y = f(x) дважды дифференцируема на интервале (a;b). Тогда: 1) если кривая y = f(x) выпукла (вогнута) на интервале (a;b), то f ′′(x) ≤ 0 (f ′′(x) ...

... функции \(f(x)\) имеет на \((a,b)\) выпуклость, направленную вниз (вверх). Пример: определить выпуклости функции f ( x ) = x 3 + x . Вторая производная этой ...

Продолжительность: 10:02
Опубликовано: 27 мая 2021 г.

Пример 1. Исследовать функции на выпуклость, вогнутость. Найти точки перегиба. y = x3 − 6x2 + 9x − 3. 1° Найдем вторую производную: уˊ= 3х2 - 12х +9. y.

15 нояб. 2013 г. · Для примера исследуем на выпуклость, вогнутость функцию y=x^3-3x^2+2x-3. 1. Найдем первую производную функции y=x^3-3x^2+2x-3 : y^{prime}=(x ...

Кривая называется выпуклой на интервале если все ее точки, кроме точки соприкосновения, лежат ниже произвольной ее касательной на этом интервале. И наоборот, к ...