9 окт. 2007 г. · В каждом линейном пространстве нулевой вектор только один. Доказательство первого следствия из аксиом проведем от противного.

Аксиомы 1-4 показывают, что линейное пространство является коммутативной группой относительно операции сложения. 2. Аксиомы 5 и 6 определяют дистрибутивность ...

Противоположный вектор к вектору линей- ного пространства единственный. Доказательство. Пусть a + b = θ и a + c = θ. Тогда с учетом аксиом коммутативности ВП1., ...

Проверим, что все 8 аксиом линейного пространства в условиях теоремы выполнены. Проверка аксиом (1)–(2), (5)–(8) тривиальна. Проверим аксиому (3). Покажем ...

Равенства 1--8 называют аксиомами линейного пространства. Линейное пространство часто называют векторным пространством, а его элементы -- векторами. Базис и ...

ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО. Теорема (процесс ортогонализации Шмидта) Во всяком евклидовом n-мерном пространстве существует ортонормированный базис. Доказательство. Не найдено: аксиом | Нужно включить: аксиом

4 сент. 2024 г. · Тем не менее, все аксиомы 1 - 8 будут выполнены если мы допустим умножение только на целочисленные скаляры. В настоящем разделе мы не будем ...

Аксиомы линейного пространства. Непустое множество V называется линейным (или ... Доказательство того, что пространство функций – линейное пространство.

Непосредственно из аксиом линейного пространства можно получить ряд простейших свойств. Свойство 1.1.. Любое линейное пространство имеет только один нулевой ...

Доказательство. Предположим противное. Не ограничивая общности рассуждений, можно считать, что векторы a. 1. , a. 2. , ..., a p. , p < m, линейно зависимы.