Интеграл можно дифференцировать, если рассматривать его как функцию от переменного верхнего предела. Теорема 1.1 (о производной интеграла по верхнему пределу).

27 сент. 2019 г. · Для того, чтобы вычислить определенный интеграл от функции f(x) по промежутку [a;b], нужно найти какую-либо первообразную F(x) функции f(x) и ...

При постоянном a этот интеграл будет представлять собой функцию верхнего предела x. Эту функцию мы обозначим через . Если , то величина численно равна площади ...

Объектом исследования этого параграфа является F(x)=x∫af(t)dt, f∈R(a,b), x∈[a,b]. Такая функция называется интегралом с переменным верхним пределом. Свойства. № ...

Продолжительность: 17:39
Опубликовано: 5 февр. 2022 г.

Если f(x) интегрируема на [a, b], то интеграл как функция верхнего предела есть непрерывная функция на этом промежутке.

Доказанная теорема решает задачу восстановления первообразной для непрерывной функции с помощью интеграла как функции верхнего предела и даёт конструктивное ...

27 февр. 2016 г. · Для того, чтобы вычислить определенный интеграл от функции f(x) по промежутку [a;b], нужно найти какую-либо первообразную F(x) функции f(x) и ...

Продолжительность: 1:12:25
Опубликовано: 13 дек. 2020 г.

Основные теоремы. Интеграл, как функция верхнего предела. Замечание: Обозначение переменной интегрирования в определённом интеграле никакой роли не играет, ...