Протестируем построенную матрицу с помощью вектора . Для этого «уложим» его координаты в вектор-столбец и выполним следующее матричное умножение:

Выяснили, что преобразование – линейное. Чтобы записать матрицу этого преобразования в базисе е (е1, е2 , е3 ) , нужно найти образы базисных векторов.

Составляется она просто: берём вектор и «укладываем» коэффициенты его разложения в 1-й столбец (!) матрицы: .

Начнем с базисных векторов. Возьмем матрицу A и два базисных вектора i и j . ... Если поочередно умножить матрицу на каждый из векторов, то первый столбец матрицы ...

Продолжительность: 29:29
Опубликовано: 28 апр. 2020 г.

1) матрица суммы линейных отображений равна сумме их матриц; · 2) матрица произведения линейного отображения на число равна произведению матрицы отображения на ...

Линейный оператор A действует из n-мерного линейного пространства X в m-мерное линейное пространство Y . В этих пространствах определены базисы e = {e1, ...

Видеоурок: Матрица перехода от одного базиса к другому. Нахождение матрицы квадратичной формы в новом базисе. Задача Найти матрицу линейного оператора A в ...

Матрица линейного оператора А: L → L является квадратной, ее порядок совпадает с размерностью линейного пространства L. Рассмотрим несколько примеров линейных ...

Продолжительность: 5:31
Опубликовано: 30 дек. 2022 г.