При уравнение называется неоднородным, при f(x) = 0 – однородным. Дифференциальные уравнения запишутся как или . В противном случае функции называются линейно ...

13 мар. 2015 г. · Однородное ЛДУ (ОЛДУ) обладает следующими свойствами. 1) Если является решением ОЛДУ (20), то функция также является решением этого уравнения. ...

Дифференциа́льный опера́тор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и дейст ...

Определение и основные свойства линейного дифференциального оператора. 1. Общее определение линейного пространства и линейного опе- ратора (11). 2. Линейные ...

Линейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами – это многочлен от оператора дифференцирования, т.е. L = p(D), где p – многочлен, а D(y) = y0.

Свойства дифференциального оператора: Док-во: самостоятельно. 2. L[ y + z ] = L[ y ] + L[ z ]. Док-во: самостоятельно. => L[ y] линейный дифференциальный ...

Линейный дифференциальный оператор и его свойства. Множество функций, имеющих на интервале (a, b) не менее n производных, образует линейное пространство.

Определение 1. Оператором называют отображение L, ставящее в соответствие каждой функции · Пример 1. Оператор умножения на функцию g ставит в соответствие каждой ...

Определение и основные свойства линейного дифференциального оператора. Тема 2, Теорема существования и единственности для системы линейных дифференциальных ...

Отметим два свойства оператора . 1. Свойство аддитивности. Оператор от суммы функций равен сумме операторов от каждого слагаемого, то есть . Действительно ...