Линейный оператор A действует из n-мерного линейного пространства X в m-мерное линейное пространство Y . В этих пространствах определены базисы e = {e1, ..., en} ...

y = Ax. Операция умножения матрицы на вектор — линейная операция, поэтому это соотношение определяет линейный оператор. A : C n. → C m . 31. Page 32. §2 ...

Матрица линейного оператора А: L → L является квадратной, ее порядок совпадает с размерностью линейного пространства L. Рассмотрим несколько примеров линейных ...

Определение: Пусть X и Y — линейные пространства над полем F. Отображение A:X→Y называется линейным оператором, если ∀x1,x2∈X, ∀λ∈F: A(x1+x2)=A(x1)+A(x2) ...

Продолжительность: 1:17:53
Опубликовано: 10 февр. 2023 г.

Мы знаем, что матрица линейного оператора определена одно- значно, т.к. ее столбцами являются столбцы φ(e1), …, φ(en). Следовательно,. С = В∙А. Таким образом ...

Таким образом, оператор является линейным. Его называют нулевым и обозначают обычно Θ . 2) Пусть ϕ: L → L , ϕ(x) = x, ∀x∈L. Имеем: 1) ϕ(x + y) = x + y , ϕ(x ...

Если линейные операторы 𝑓 и 𝑔 имеют матрицы соответственно 𝐴 и В в некотором базисе, то оператор 𝑔 ∘ 𝑓 имеет матрицу В𝐴 в этом же базисе. Определение 3. ...

Продолжительность: 5:31
Опубликовано: 30 дек. 2022 г.

Матрица линейного отображения — матрица, выражающая линейное отображение в некотором базисе. Для того, чтобы её получить, необходимо подействовать отображением ...