Если подынтегральная функция непрерывна на промежутке и её предел – не равен нулю, то несобственный интеграл расходится.

Несобственный интеграл называется сходящимся, если существует конечный предел соответствующего определенного интеграла. В противном случае говорят, что ...

Если предел (1) существует (не существует), то говорят, что несобственный интеграл сходится (расходится). a = F(∞) − F(a). f(x)dx.

конечный и функция интегрируема по Риману, то значение несобственного интеграла совпадает со значением определённого интеграла. Содержание. 1 Несобственные ...

Следовательно, несобственные интегралы ∫ 0 1 d x sin ⁡ x и ∫ 0 1 d x x имеют одинаковую сходимость. Исследуем интеграл ...

Продолжительность: 7:09
Опубликовано: 27 мар. 2022 г.

В случае когда несобственный интеграл сходится, говорят также, что он существует, а если расходится, то не существует. Если интеграл f(x)dx сходится, то предел ...

Продолжительность: 17:46
Опубликовано: 4 апр. 2020 г.

1. Пусть 0≤f(x)≤g(x). Тогда A∫af≤A∫ag. В силу сходимости интеграла g, A∫0g≤M. Тогда A∫af≤M. Значит, он ограничен, и интеграл сходится. 2. В силу наложенных на ...

Тогда справедливы следующие утверждения: 1) если интеграл сходится, то сходиться будет и интеграл ; 2) если интеграл расходится, то расходится и интеграл . 2) ...