Определение: Пусть — линейный оператор. Лемма: Ядро и образ линейного оператора являются подпространствами линейных пространств и соответственно.

Образ линейного оператора — это аналог известного из школьного курса понятия области изменения функции. Каждое из множеств Im A и Ker A непусто.

Продолжительность: 16:10
Опубликовано: 27 дек. 2022 г.

Образ и ядро линейного оператора , размерность пространства решений этой системы равна дефекту оператора, а ее фундаментальная система решений образует базис в ...

Примеры ядер и образов линейных отображений · 1. Ядром нулевого отображения \mathcal{O}\colon V\to W · 2. Рассмотрим отображение \mathsf{a\!e}\colon V\to \ ...

Продолжительность: 6:57
Опубликовано: 23 окт. 2020 г.

Пусть V и W – векторные пространства над одним и тем же полем F,. A: V −→ W – линейный оператор. Образ A – это множество Im A всех векторов y ∈ W таких, что A(x) ...

образ линейной комбинации векторов равен линейной комбинации об- разов этих векторов с теми же коэффициентами. Примеры. 1. Рассмотрим произвольное линейное про ...

Ядро линейного отображения — это линейное подпространство области определения отображения, каждый элемент которого отображается в нулевой вектор.

линейным оператором в 0: kerA = A. −1. ({0}) = {x ∈ L | Ax = 0}. Образ (=множество значений) линейного оператора — множество всех векторов, у которых есть ...