Предел числовой последовательности — предел последовательности элементов числового пространства. Числовое пространство — это метрическое пространство, ...

Определение 1. Конечная или бесконечно удаленная точка числовой прямой называется пределом некоторой числовой последовательности действительных чисел, если ...

Число b является пределом последовательности ( y n ) , если все члены последовательности, начиная с некоторого номера, попадают в выбранную окрестность точки b ...

Можно сказать и так: число $a \in \mathbb{R}$ называется пределом числовой последовательности $\left\{x_{n}\right\}$, если вне любой $\varepsilon$-окрестности ...

Задания · 1. Окрестность точки · 2. Предел последовательности, заданной показательной · 3. Вычисление предела · 4. Нахождение номера члена последовательности.

Предел числовой последовательности | an – a | < ε . и произносят так: «Предел an при n , стремящемся к бесконечности, равен a ». Словами это произносится так: ...

Доказать, что последовательность `(x_n)` имеет предел, фактически означает найти функциональную зависимость `k` от `epsilon`. Вообще, определение предела по ...

Здесь дробь стремится к нулю, и соответственно, предел равен «двойке». Если у последовательности существует конечный предел , то она называется сходящейся (в ч ...

Пределом последовательности элементов топологического пространства является такая точка, каждая окрестность которой содержит все элементы последовательности, ...

По предположению предел последовательности аn равен b, по определению предела это означает, что все члены последовательности находятся в ℇ окрестности точки b, ...