Все углы четырёхугольника являются вписанными в окружность, значит, равны половине дуг, на которые опираются. Противоположные углы опираются на дуги, которые ...

ТЕОРЕМА 1. Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Угол ABC является вписанным углом ...

Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, вершины которого лежат на одной окружности. Эта окружность называется описанной.

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна градусов. ∠ A + ∠ C = ∠ B + ∠ D = 180 ∘ .

Четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна \displaystyle 180{}^\circ .

Если все вершины четырехугольника принадлежат окружности, то он называется вписанным в эту окружность, а окружность -- описанной около него.

Каждая сторона четырехугольника делится на две части точками касания . Эти части не обязательно равны. Но отрезки касательных, проведенные из одной вершины, ...

Если в четырехугольнике углы, образованные диагоналями и опирающиеся на сторону AD (связанные углы), равны, то вокруг этого четырехугольника можно описать окру ...

Критерий вписанного четырёхугольника Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180∘.