10.1.2 Признаки сходимости несобственных интегралов 1 рода сходится, то сходится и интеграл \int _a^{+\infty}f(x)dx. расходится, то расходится и интеграл \int ...

Начнём с несобственных интегралов 1-го рода, и сразу признак: Если подынтегральная функция непрерывна на промежутке и её предел – не равен нулю, то несобственн ...

Несобственный интеграл называется сходящимся, если существует конечный предел соответствующего определенного интеграла. В противном случае говорят, что ...

Если предел (1) существует (не существует), то говорят, что несобственный интеграл сходится (расходится). a = F(∞) − F(a). f(x)dx.

Подынтегральная функция непрерывна на промежутке , а значит, перед нами несобственный интеграл 1-рода (не забываем, что есть и другие!). Используем формулу : – ...

Общий и частный признаки сравнения позволяют установить только абсолютную сходимость несобственных интегралов. Для установления условной сходимости ...

Продолжительность: 17:46
Опубликовано: 4 апр. 2020 г.

Если 1) сходится несобственный интеграл 1 рода, и 2) существует конечный предел подынтегральной функции, то подынтегральная функция стремится к нулю.

При решении задач встречаются случаи, когда одно или оба из этих условий не выполняются, т. е. когда промежуток интегрирования бесконечен или подынтегральная ...

Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода. В некоторых задачах достаточно не рассчитать интеграл, а выяснить, сходится он или нет. Теорема.