ТЕОРЕМА 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим четырёхугольник ABCD, описа ...

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны \(a+c=b+d\). ... Это свойство можно использовать и как признак для определения, в какие ...

Докажем, что существует единственная точка, равноудаленная от всех сторон четырехугольника, которая и будет центром окружности, касающейся всех сторон ...

Доказательство теоремы об окружности, вписанной в четырехугольник. Четырехугольник называется описанным, если существует окружность, касающаяся всех его сторон.

Доказательство. Пусть в выпуклый четырехугольник можно вписать окружность. Тогда заметим, что отрезки касательных, проведенных из вершин четырехугольника к ...

В описанном четырёхугольнике четыре биссектрисы пересекаются в центре окружности. И наоборот, выпуклый четырёхугольник, в котором четыре биссектрисы пересекают ...

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 ∘ градусов.

ТЕОРЕМА 1. Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Угол ABC является вписанным углом, ...

В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Пусть ABCD будет описанный выпуклый четырехугольник, т.е. стороны его касаются ...

Основное свойство описанного четырехугольника: Если четырехугольник является описанным, то суммы противоположных сторон этого четырехугольника равны. Не найдено: доказательство | Нужно включить: доказательство