Если выполняется обратное неравенство, функция называется вогнутой (соответственно, строго вогнутой для строгого случая). то функция называется сильно выпуклой.

Геометрической смысл этого факта состоит в том, что для выпуклой вверх функции её график будет лежать выше хорды. Замечание: если f(x) выпукла вниз, то ...

Величину р в дальнейшем будем называть параметром сильной выпуклости. Приведем пример сильно выпуклой функции. Рассмотрим квадратичную функцию. φ (x) = + <р, x> ...

19 дек. 2023 г. · Функция f(x), определенная на выпуклом множестве X⊂¯R, называется выпуклой, если для всех α∈[0,1] выполняется неравенство: f(αx1+(1−α)x2)⩽αf(x1) ...

26 июл. 2015 г. · "сильно выпуклая функция" Можете объяснить на математическом языке и просто прокомментировать как это понимать, то есть словесное объяснение.

2 янв. 2018 г. · Пусть функция f: X → R задана по формуле f(x) = min ɑ | (x, ɑ) ∈ А . Тогда функция f является сильно выпуклой функцией (21) на X с числом ...

Если это неравенство является строгим для всех x 6= y и 0 <α< 1, то функция f называется строго выпуклой. Рис. 1: Иллюстрация к определению выпуклой функции.

Продолжительность: 1:07:40
Опубликовано: 9 нояб. 2023 г.

22 окт. 2009 г. · Напишите, пожалуйста, определения сильно выпуклой функции и достаточно гладкой функции. ... функция оценивается снизу как $f(x)>f(x_0)+a ... Выпуклые функции : Помогите решить / разобраться (М) Выпуклость функций : Помогите решить / разобраться (М) Выпуклость функции на подмножестве области определения Другие результаты с сайта dxdy.ru

Функция f( · ): Ω → R называется сильно (слабо) выпуклой с константой ρ. (ρ-сильно (слабо) выпуклой) на множестве Ω, если функция f( · ) − ρ/2∥·∥2. (f( · ) + ρ/ ...