Метод множителей Лагранжа состоит в том, что для отыскания условного экстремума составляют функцию Лагранжа: F(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y) (параметр λ называют ...

Решение: представим уравнение связи в виде и составим функцию Лагранжа: Найдём частные производные 1-го порядка: Приравниваем частные производные к нулю и ...

Ниже рассматриваются классическая задача на условный экстремум, в которой все условия заданы в виде равенств, а также задача Лагранжа — одна из классических за ...

Задаем функцию Лагранжа L(x, y). 2. Используя необходимое условие, находим стационарные точки функции Лагранжа и соответствующие им множители Лагранжа.

Продолжительность: 25:35
Опубликовано: 26 нояб. 2016 г.

1) Условия (5) – необходимые условия экстремума функции 3-х переменных F (x,y,λ) = f(x,y) + λ ∙ φ(x,y) . F (x,y,λ) называют функцией Лагранжа, λ – множителем.

То есть, при определении функции Лагранжа L(x) можно отбрасывать постоянные слагаемые, входящие в уравнения связи. Необходимое условие условного экстремума как ...

Более универсальным методом решения задач отыскания условного экстремума является метод множителей Лагранжа. Он основан на применении следующей теоремы ...

Если они не вы- полняются, функция f(M) может как не иметь условного экстремума в данной точке, так и иметь его. В этом случае функцию надо исследовать на ...

Рассмотрим метод Лагранжа исследования условного экстремума. Он состоит в следующем. Вводим функцию трех переменных. L(x, y, λ) = f(x, y) + λϕ(x, y),. (6).