Продолжительность: 5:59
Опубликовано: 23 окт. 2020 г.

Ядро и образ линейного оператора являются подпространствами линейных пространств X и Y соответственно.

Область значений оператора А — это множество всех векторов . Ядро линейного оператора — множество векторов, которые А отображает в нуль-вектор: .

Ядром оператора A называется множество всех векторов x ∈ V таких, что A(x) = 0. Образ оператора A обозначается через Im A, а его ядро — через Ker A.

Ядро линейного отображения — это линейное подпространство области определения отображения, каждый элемент которого отображается в нулевой вектор.

Продолжительность: 16:10
Опубликовано: 27 дек. 2022 г.

ПРИМЕР 1. Матрица оператора в новом базисе. Образ и ядро линейного оператора. Рассмотрим линейный оператор [Graphics:61.gif] , действующий в конечномерном ...

Примеры ядер и образов линейных отображений. 1. Ядром нулевого отображения \mathcal{O}\colon V\to W является все пространство {V} , а образом служит один ...

Пример 2. Образ и ядро линейного оператора. Опишем структуры образа и ядра линейного оператора (то есть, определим их размерности и построим базис), ...

Ядро и образ линейного оператора. С каждым оператором φ связаны два важных множества векторов из. V. Первое, называемое ядром оператора (обозначается Ker φ) ...