Anarim.Az teqdim edir
"Bir gun seher oyandim ve basha dushdum ki, elm lazim olan terefe getmir".
Bart Koskonun "Qeyri-selis tefekkur" ("Fuzzy Thinking") kitabindan
Dahi Lutfi Zadenin 100 illiyidir. 2001-ci ilde, Antalyanin Sheraton otelinde 80 illik yubileyine hesr olunmush beynelxalq konfransda gorushmushdum onunla. Haqqinda telebelerime danishdigim, elime kecen bezi meqaleleri ile tanish oldugum, dunya elminin menzeresini deyishmish bu sanballi alimi yaxindan gormek, onu dinlemek coxdanki arzum idi. Yol uzunu ona nece yaxinlashacagim, hansi suallari vereceyim barede dushunmushdum.
Cox heyecanli idim. Bakidan gelen heyet konfrans zalina daxil olanda o, artiq orada idi. Mehribancasina bize yaxinlashdi, bir-bir hamimizla gorushdu, Bakidaki yeniliklerle maraqlandi. Bir anda butun heyecanim yox oldu. Qarshimizda son derece sade ve semimi, xarizmatik, guleruz ve ishiqli bir insan dayanmishdi.
Uc gun davam eden konfransin fasilelerinde onunla yene de bir nece defe unsiyyetde olmaq imkanim oldu. Elmi ishlerimle maraqlandi ve lazim gelerse komeyini esirgemeyeceyini bildirdi. O, her birimize diqqetle yanashir, dinleyir ve yeri gelende meslehetlerini verirdi. Zadenin yuksek intellekti, felsefi ve genish dunyagorushu, ince yumor hissi hamimizi heyran etmishdi. Konfransdan sonra, ziyafetde Bakidan olan numayendelerden biri onu coxluqlar nezeriyyesinin ejdahalari olan Kantor ve Kolmoqorovla muqayise etdi ve dedi ki, onlarin aglina gelmeyen ideya Lutfi Zadenin aglina gelib. Zade onun sozunu tamamlamaga imkan vermedi ve tevazokarcasina "Ya ne matematik"- dedi ve ideyasinin eslinde cox sade oldugunu elave etdi. Terifi sevmediyi aciq-ashkar sezilirdi. Sadeliyi ve tevazokarligi o qeder nezere carpirdi ki, ister-istemez xeyalimda bezi paraleller cekirdim ve tez-tez Lev Tolstoyun meshhur kelamini xatirlayirdim: "İnsan kesre benzeyir- mexrecinde ozu haqqinda dushunduyu, suretinde ise eslinde oldugudur.
Mexrec boyuk olduqca kesr kicilir". Bu menada cox boyuk insan idi Lutfi Zade. Ziyafetin sonunda bize yaxinlashib oz fotoaparati ile sheklimizi cekmesi (fotoaparat hemishe onun yaninda olurdu) ve "isteyirem sizin shekilleriniz mende yadigar qalsin"- demesi onu gozumde bir az da ucaltdi. Hemin gunler heyatimin en parlaq xatirelerinden oldu, bu boyuk insan ureyimde ve hafizemde omurluk iz qoydu.
Yeqin ki, bu gunlerde onun heyatina ve elme verdiyi alti muhum nezeriyyesine hesr olunmush xeyli yazilar cixacaq qarshiniza. Men bunlardan biri ve en esasi, elmde bir inqilab sayilan - qeyri-selis coxluqlar ve qeyri-selis mentiq nezeriyyesinin esas ideyasi haqqinda danishmaq isteyirem. Meqsedim cox sade dilde, riyaziyyatci olmayan birine bunun ne ve ne ucun oldugunu anlatmaq, tez-tez eshitdiyim "Axi Zade ne edib?" sualina qismen de olsa cavab vermekdir.
Bilirik ki, riyaziyyatin esas meqsedlerinden biri de keyfiyyetlere kemiyyet xarakteristikasi vermekdir, yeni heyatda bash veren butun prosesleri reqemsallashdirmaqdir. Bunsuz riyazi modellerin qurulmasi mumkun deyil. Vaxtile elde etdikleri ovu bele saymagi ve duzgun bolmeyi bacarmayan insanlar indi neleri olcmurler?
Sayila bilen ve bilmeyen, vaxtile olculmesi mumkunsuz gorunen cox sheye olcu verib, zamani, temperaturu, tezyiqi, quvveni, cereyan shiddetini, mesafeni, saheni, cekini, sureti, seslerin tezliyini, daha neleri, neleri hesablamagi oyrenib insan. Bu gun muasir insan hetta kainatin bize melum hissesindeki atomlarin sayini, planetlerin ve qara deliklerin cekisini, yerin en derin qatlarinda neftin, qazin miqdarini, neytronlarin suretini, DNT molekulunun qalinligini, Guneshin soyuma suretini, beyindeki neyronlarin sayini de bilir. Bes neyi olce bilmirik?- İnsani xarakterize eden hec bir keyfiyyeti.
Aglimizi, vicdanimizi, istedadimizi, sevincimizi, derdimizi, sevgimizi, nifretimizi, azadligimizi, tamahimizi hesablaya bilirikmi? Hansisa bir musiqiye qulaq asib ve ya filme baxib emosiyalarimizi sozle deyil, ededle idafe ede bilirikmi? Axi insan zekasini, dushuncesini modelleshdirmek, intellektual sistemler yaratmaq isteyirikse, sadaladiqlarima da mueyyen kemiyyet vermemiz lazimdir. Lutfi Zade bu kimi keyfiyyetlere linqvistik deyishen adini verdi, onlara olcu vermeyin modellerini teklif etdi ve humanistik sistemlere (insanin ishtirak etdiyi) tetbiq oluna bilecek yeni bir riyaziyyat keshf etdi.
Deyirler, bir defe Zadenin dostlari ile sohbeti esnasinda "kimin xanimi daha cazibedardir?" mubahisesi dushur. Cazibedarliq anlayishinda herenin oz meyarlarinin oldugunu goren dostlar mubahiseni yarimciq qoyurlar. Lutfi Zade sonralar "cazibedarligi" olcmek, yeni reqeme cevirmek haqqinda cox dushunur ve yeni -qeyri -selis riyaziyyatin temeli mehz bele qoyulur.
1965-ci ilde, o zaman Kaliforniya shtatinin Berkli universitetinde (o, bura kibernetikanin atasi sayilan Norbert Vinerin teklifiyle gelmishdi) Elekrtik muhendisliyi ve komputer elmleri kafedrasina rehberlik eden 44 yashli L. Zadenin "İnformation and Control" jurnalinda "Fuzzy sets" adli meqalesi cixdi. Deyerli alimimiz, L. Zade nezeriyyesinin Azerbaycanda tebliginin esas sebebkari olan Rafiq Eliyev bu termini dilimize "qeyri-selis coxluqlar" kimi tercume etdi. Meqalenin adi riyaziyyati deqiq elm kimi qebul eden alimlerde, xususile de, "temiz" riyaziyyatcilarda nezeriyyenin ciddiliyine shubhe oyatdi ve onlar bu nezeriyyeye ehtiyatla yanashib uzun muddet qebul etmediler. Onu elm ucun kokain adlandiranlar, ehtimal nezeriyyesi ile qarishiq salanlar da oldu. Amma iller kecdikce bu nezeriyyenin dahiyane bir keshf, yeni bir elmi istiqamet, insanin intellektual fealiyyetinin modelleshdirilmesi sahesinde ciddi bir addim oldugu qebul edildi.
Coxluqlar nezeriyyesi riyaziyyatin bunovresidir, esas sutunudur. Demek olar ki, butun riyazi anlayishlar ve teoremler coxluqlarin komeyile verilir. Mektebde oyrendiyimiz deqiq coxluqlardir - meselen, sinifdeki oglanlar, otaqdaki kitablar, mektebdeki sinif otaqlari, heyetdaki agaclar ve s. Qeyri -selis ve ya fazzi coxluq ise ele coxluqdur ki, onun her bir elementi bu coxluga mueyyen derece ile daxildir. Meselen, iqtisadiyyati guclu olan olkeler coxlugu, istedadli ushaqlar coxlugu, sevimli bestekarlar coxlugu, azerbaycanlilar coxlugu, genc insanlar coxlugu, mavi gozlu qizlar coxlugu ve s. Adi, deqiq coxluq ve ixtiyari element ucun iki hal movcuddur: element bu coxluga ya daxildir, ya da daxil deyil. Meselen, NATO teshkilati 30 olkeden ibaretdir ve ona bir coxluq kimi baxa bilerik. Hansisa bir olke bu coxluga ya daxildir (mes., Turkiye), ya da daxil deyil (mes., Rusiya). Bu, bizim mektebden bildiyimiz ikili (binar) ve ya mutleq mentiqdir. Buna Aristotel mentiqi de deyirler- insan insanin ya dostudur, ya da dushmeni (ve ya insan ya duz danishir, ya da yalan).
1960-ci illere qeder butun riyazi meseleler esasen bu mentiqle hell olunur, proqramlar bu mentiqle yazilir, hesablama mashinlari bu mentiqle ishleyirdi. Heyatda ise her shey cox ferqlidir, rengarengdir ve ekser hallarda suallara birqiymetli cavab vermek olmur. Meselen, ferz edek ki, Whatsappda "Dostlarim" qrupu yaratmaq isteyirsiz.
İlk agliniza gelen, tereddudsuz yazdiginiz bir nece neferden sonra bezi yoldashlarinizi da dushunerek elave edeceksiniz bu siyahiya, bir nece neferi ise dost kimi yaxin bilmeyib umumiyyetle, qrupa daxil etmeyeceksiniz. Demeli, dostlariniz, eslinde, size az ve ya cox derecede dostdur, bashqa sozle, dostlariniz bu coxluga muxtelif derecelerle daxildir. Bu, onun neticesidir ki, insan tefekkuru ucun tekce "he"-"yox" cavablari cox azdir, onun ucun hemishe araliq movqeler var ve bu movqeleri de nezere alan mehz Zade mentiqidir. 2000 ilden artiq bir muddetde elm adamlari bu araliq movqeleri de nezere ala bilecek bir riyaziyyat qurmaq istemish, ancaq buna nail ola bilmemishdiler.
İndi ferz edek ki, "Demokratik olkeler" coxlugu qurmaq isteyirik. Bu, daha murekkeb ve maraqli meseledir, cunki evvela, burada universum, yeni elementlerini qiymetlendirdiyimiz coxluq daha genish -butun dunyadir. Diger bir cetinlik ise onunla baglidir ki, demokratiyanin, demokratik olkenin deqiq terifi yoxdur ve meselenin helli boyuk arashdirmalar, statistik gostericiler teleb edir. Aydindir ki, serhedleri deqiq olmayan bu coxluga her hansi bir olke az ve ya cox derecede daxil ola biler ve ya hec olmaya biler. Bu derece elementin coxluga mensubiyyet derecesi adlanir ve 0-1 arasi qiymetler alir. Meselen, 2018-ci ilin reytinq cedveline esasen (bu cedvel sorgu esasinda hazirlanir) ilk yerlerde duran Norvec, İslandiya, İsvecrenin bu coxluga mensubiyyet derecesini 1-e cox yaxin, hetta 1 goture bilerik, siyahidaki diger olkelerin- demokratiyasi qusurlu ve ya natamam olkelerin mensubiyyet derecesi getdikce ashagi dushecek ve son yerleri tutan avtoritar olkelerin mensubiyyet derecesi sifra yaxin ve ya sifir olacaq. Qeyd edim ki, mensubiyyet derecesi her sahenin ekspertleri terefinden teyin olunur. Elementler ve onlara uygun mensubiyyet dereceleri mensubiyyet funksiyasini teshkil edir. Ancaq sifirdan bire qeder qiymetler ala bilen bu funksiya Zade nezeriyyesinin bir mocuzesidir, cunki nezeriyyenin riyazi aparati mehz bu funksiyanin komeyile qurulub.
Bilirik ki, muasir dunyamizda İQ seviyyesi ve bilik mueyyen testlerle qiymetlendirilir. Burda her testin dogru cavabina 1, sehv cavabina ise 0 verilir, yeni cavablar binar mentiqle qiymetlendirilir. Halbuki, xususile humanitar fenlerin test cavablarinda bezen dogru cavaba cox yaxin ve ya qismen yaxin cavablar olur ve bu cavablara tamamile sehv cavabla eyni- 0 bal verilmesi biliyi deqiq qiymetlendirmir ve edaletli deyil. Dogru cavaba bir coxluq kimi baxsaq, hemin cavablar da bu coxluga mueyyen mensubiyyet derecesi ile daxildir ve muvafiq balla qiymetlendirile biler. Bashqa sozle, test sisteminde Zadenin qeyri-selis mentiqine kecilmesi biliyin daha adekvat qiymetlendirilmesine sebeb olardi.
Eslinde, riyazi modellerin ekseriyyeti mueyyen xetalarla qurulur ve prosesleri tam tesvir etmir. Bu onunla izah olunur ki, hell olunan her bir real meselenin verilenleri tecrubeler esasinda teyin olunur ve kifayet qeder deqiq olmaya bilerler. Bashqa sozle, fizikadan gelen her hansi bir tenliyin emsalindaki 5 reqemi, eslinde, mutleq 5 olmayib 5-in mueyyen etrafidir, yeni qeyri-selis 5-dir. Zade nezeriyyesi ise bele modelleri real dunyamiza yaxinlashdirmaga xidmet edir. Qeyri-selis adlandirilan bu nezeriyye, eslinde, dushuncelerimize bir nizam, riyazi modellere deqiqlik getirmek ucun yaradilib. 80-ci illerin axirinda amerikali alim, qeyri-selis mentiqin canli klassiki adlandirilan Bart Koskonun "Fuzzy Thinking" kitabi ve onun terefinden FAT (Fuzzy Approximation Teorem) teoreminin isbati qeyri-selis mentiqin daha da populyarlashmasina, hetta deyerdim ki, triumfuna sebeb oldu.
Bu teoreme gore istenilen riyazi sistem qeyri- selis mentiqle qurulmush sistemle approksimasiya oluna biler. Demeli, riyaziyyatin deqiqliyi ile real dunyamizin qeyri- deqiqliyi arasindaki ferqi istenilen qeder kicik ede bilerik, deqiq riyazi modeller ve qeyri-selis modeller arasinda ziddiyyet yoxdur. Zade eslinde bezilerinin dediyi kimi, Aristotel mentiqini inkar etmir, daha kamil, herterefli bir mentiq modeli teklif edir. Bu nezeriyyenin ilk teyinatinin humanistik sistemler olmasina baxmayaraq, hazirda texniki sistemlere de cox ugurla tetbiq olunur. Bu gun Yaponiya ve Cenubi Koreyada etraf muhitin temperaturuna gore rejimini tenzimleyen kondisionerler, yemeye uygun proqram secen mikrodalgali sobalar, "dushunen" paltaryuyan mashinlar, fotoaparatlar, videokameralar, tozsoranlar istehsal olunur.
NASA qeyri -selis mentiqe esaslanan yeni kosmik proqramlar heyata kecirir, Danimarkada sement sobalari istehsal edilir, butun dunyada ekspert sistemleri hazirlanir. Mashinisti olmayan qatarlar ve surucusuz avtomobiller "qerar qebul edir", ozleri idare olunur. Havadan mudafie sistemleri qurulur. 2016-ci ilde L. Zade nezeriyyeleri esasinda yapon alimleri terefinden ilk defe olaraq suni intellekte malik robot hazirlanib. Qeyri-selis mentiqin tetbiq saheleri getdikce artir - iqtisadiyyat, menecment, tibbi diaqnostika, felsefe, huquq, linqvistika, kimya, fizika....ve bilmediyim daha bashqa saheler.
1998-ci ilde rejissor Oqtay Babazade yazici Mohbeddin Semedin ssenarisi esasinda "Uzaq ve yaxin Zade" senedli filmini cekib. Defelerle maraqla baxdigim bu film Zade, onun heyati, keshfleri haqqinda etrafli melumat verir ve dushunurem ki, adi da cox ugurlu secilib. Lutfi Zade, heqiqeten, bize yaxin idi, Bakida dogulmush, heyatinin ilk 10 ilini burada yashamishdi, Azerbaycanla, Baki ile daim maraqlanir, komek ucun muraciet eden hemyerlilerini cavabsiz buraxmirdi. Mehz Bakida ve islam qaydalarina uygun defn olunmaq arzusu onun ruhen Vetenine ne qeder bagli oldugunu gosterdi. Bes ne ucun "uzaq"? Onu bizden uzaq salan ne idi? Tekce yashadigi olkemi? Elmi nezeriyyelerimi?
Filmi seyr etdikce onun bashqa bir dunyanin insani oldugunu hiss edirsen.
O dunyaninki orada elmi ideyalari reallashdirmaq ucun ideal elmi muhit var, yeni elmi nezeriyyeler istehsalatda oz tetbiqini tapa bilir, neheng elmi merkezler ve texnoloji shirketler butun dunyaya oz innovasiyalarini, modern texnologiyalarini teqdim edirler, insanlar qarshilarina boyuk hedefler qoyub onlara cata bilirler.
O dunya yalandan, pafosdan, goruntu yaratmaq isteyinden uzaq, saxta olmayan esl elm dunyasidir. Bir gun Zade nezeriyyelerine, Zade dunyasina sozun heqiqi menasinda yaxin olmaq arzusu ile...
Nezaket Memmedova
Anarim.Az /news.milli.az